（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标； （3）若点A2（a，b）与点A关于x轴对称，求a﹣b的值．

【解答】解：（1）C（﹣2，﹣1）．

（2）△ABC关于y轴对称的△A1B1C1如图所示；

如图，B1（﹣3，1）．

（3）∵A（1，2）与A2（a，b）关于x轴对称， 可得：a=1，b=﹣2， ∴a﹣b=3．

五、证明题（要写出必要的推理过程，共17分）

24．（7分）如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD．

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【解答】证明：过点E作EF⊥BC于点F，则∠EFB=∠A=90°， 又∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠FBE，∵BE=BE， ∴△ABE≌△FBE（AAS）， ∴AE=EF，AB=BF， 又点E是AD的中点， ∴AE=ED=EF，

∴Rt△CDE≌Rt△CFE（HL）， ∴CD=CF，

∴BC=CF+BF=AB+CD．

25．（10分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）求证：AD=BE； （2）求∠AEB的度数．

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【解答】证明：（1）∵△ACB和△ECD都是等边三角形，

∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，

又∵∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，∠BCE=∠DCE﹣∠DCB， ∴∠ACD=∠BCE， 在△ACD和△BCE中，

∴△ACD≌△BCE（SAS）． ∴AD=BE；

（2）在等边△ECD中， ∠CDE=∠CED=60°， ∴∠ADC=120°， ∵△ACD≌△BCE， ∴∠BEC=∠ADC=120°，

∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=120°﹣60°=60°．

六、应用题（共12分）

26．（12分）为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．

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（1）求原计划每天铺设路面多少米；

（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？ 【解答】（1）解：设原计划每天铺设路面x米，根据题意可得：

解得：x=80

检验：x=80是原方程的解且符合题意， 答：原计划每天铺设路面80米； 原来工作400÷80=5（天）；

（2）后来工作（1200﹣400）÷[80×（1+20%）]=8（天）．共支付工人工资：

1500×5+1500×（1+20%）×8=21900（元） 答：共支付工人工资21900元．

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