，

∴△ABE≌△ACF（ASA）， 故①选项正确，

由AE=AF，AC=AB，得BF=CE， 在△BDF和△CDE中，

，

∴△BDF≌△CDE，选项②正确， ∵△ABE≌△ACF， ∴AE=AF，AC=AB， 连接AD，

在Rt△AFD和Rt△AED中，

，

∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL），

∴∠DAF=∠DAE，即点D在∠BAC的平分线上，选项③正确， 而点F不一定是AB的中点，故④错误． 故选C．

8．（3分）一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（ ） A．高线

B．中线 C．角平分线 D．都不是

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【解答】解：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分， 故选B．

9．（3分）若分式

中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）

A．扩大到原来的3倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的

【解答】解：用3x和3y代替式子中的x和y得：则分式的值扩大为原来的3倍． 故选：A．

10．（3分）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠AED=70°，则∠DCB=（ ）

=

，

A．70° B．165° C．155° D．145° 【解答】解：∵AD=AE，∠AED=70°， ∴∠ADE=70°， ∵AB∥ED， ∴∠BAD=70°， ∵AB=AC=AD，

∴∠ABC=∠ACB，∠ACD=∠ADC，

∴∠DCB=∠ACB+∠ACD=（360°﹣70°）÷2=145°． 故选：D．

11．（3分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、

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B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（ ）

A．6 B．12 C．32 D．64

【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形， ∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°， ∴∠2=120°， ∵∠MON=30°，

∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°， 又∵∠3=60°，

∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°， ∵∠MON=∠1=30°， ∴OA1=A1B1=1， ∴A2B1=1，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形， ∴∠11=∠10=60°，∠13=60°， ∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3， ∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°， ∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3， ∴A3B3=4B1A2=4， A4B4=8B1A2=8， A5B5=16B1A2=16，

以此类推：A6B6=32B1A2=32． 故选：C．

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12．（3分）已知关于x的分式方程是（ ）

A．m＜4且m≠3 B．m＜4

C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠6

﹣1=

的解是正数，则m的取值范围

【解答】解：方程两边同时乘以x﹣1得，1﹣m﹣（x﹣1）+2=0， 解得x=4﹣m． ∵x为正数，

∴4﹣m＞0，解得m＜4． ∵x≠1，

∴4﹣m≠1，即m≠3．

∴m的取值范围是m＜4且m≠3． 故选A．

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）请把答案直接填在题中的横线上.

13．（3分）将数0.000000015用科学记数法表示为 1.5×10﹣8 ． 【解答】解：0.000000015=1.5×10﹣8． 故答案为：1.5×10﹣8．

14．（3分）分解因式：9m3﹣m= m（3m+1）（3m﹣1） ． 【解答】解：原式=m（9m2﹣1）=m（3m+1）（3m﹣1） 故答案为：m（3m+1）（3m﹣1）

﹣12017

15．（3分）计算：（﹣8）×0.1252016+（π﹣3.14）0﹣（）的结果为 ﹣9 ．

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