分别说明大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，每两种量的比例关系。 （1）大米的总千克数一定，每天吃的千克数和天数； （2）每天吃的千克数一定，大米的总千克数和天数； （3）天数一定，大米的总千克数和每天吃的千克数。

分析与解：在大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，当某一种量一定时，另外

两种量可能成正比例关系，也可能成反比例关系。可以根据数量关系式来判断。

（1）因为每天吃的千克数 × 天数 = 大米的总千克数（一定），所以大米的总千克数一定时，

每天吃的千克数和天数成反比例。 （2）因为

大米的总千克数 = 每天吃的千克数（一定），所以每天吃的千克数一定时，大米

天数的总千克数和天数成正比例。 （3）因为

大米的总千克数 = 天数（一定），所以天数一定时，大米的总千克数和每天吃的

每天吃的千克数千克数成正比例。

小学数学总复习专题讲解及训练（七）

模拟试题

1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？ 表格1

数量/本 总价/元 表格2

单价/元 总价/元 1.5 6 2 8 3 12 4 16 5 20 6 24 …… …… 1 4 3 12 6 24 8 32 10 40 20 80 …… …… 表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：

单价/元 1.5 数量/本 40 2 30 3 20 4 15 5 12 6 10 …… …… 2、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本有X页。

题中（ ）量一定，关系式：（ ）○（ ）＝（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。 3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖，

需要Y块。 题中（ ）量一定，关系式：（ ）○（ ）＝（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。

4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中 当底面周长一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例； 当高一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例； 当侧面积一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例。 5、在被除数、除数、商这三种量中， 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例； 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反比例； 6、当 a × b ＝ c（ a、b、c 为三种量，且均不为0）。 ( )一定，（ ）与（ ）成（ ）比例； （ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例； （ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例； 7、判断。 （1）、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（ ） （2）、图上距离和实际距离成正比例。（ ） （3）、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X－7Y＝0，X和Y不成比例。（ ） （4）、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。 （ ） （5）、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。 （ ） （6）、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 （ ） （7）订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。 ( ) （8）在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。 ( ) （9）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。 ( ) （10）正方体的棱长和体积成正比例。 ( ) （11）被除数一定，除数和商成反比例。 ( ) （12）圆的周长和它的直径成正比例。 ( ) 8、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。 （1）、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数（ ）。 （2）、正方形的边长和周长（ ）。 （3）、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（ ）。 （4）、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（ ）。 （5）、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数（ ）。 （6）、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数（ ）。 9、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成

正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？

10、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？ （1）把下表填写完整。

造纸时间/时 1 2 3 4 …… 造纸吨数/吨 1.5 …… （2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。 吨数/吨

6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时

（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？ （4）根据图像判断， 5小时造纸多少吨？

参考答案：

1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？ 表格1 数量/本 总价/元 1 4 3 12 6 24 8 32 10 40 20 80 …… …… 41224 = 4， = 4， = 4 …… 136因为表格2 单价/元 总价/元 1.5 6 2 8 3 12 4 16 5 20 6 24 …… …… 总价 = 单价（一定），所以单价一定时，总价和数量成正比例。 数量6812 = 4， = 4， = 4 …… 1.523因为

总价 = 数量（一定），所以数量一定时，总价和单价成正比例。 单价表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表： 单价/元 1.5 数量/本 40 2 30 3 20 4 15 5 12 6 10 …… …… 1.5 × 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60 …… 因为单价 × 数量 = 总价（一定），所以总价一定时，单价和数量成反比例。

2、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本有X页。

题中（ 纸的总页数 ）量一定，关系式：（ 每本页数 ） × （ 装订本数 ）＝（ 纸的总页数 ）（一定），（ 每本页数 ）和（ 装订本数 ）成（ 反 ）比例。 3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要Y块。

题中（ 会客室地面面积 ）量一定，关系式：（ 每块砖的面积 ）×（ 砖的块数 ）＝（ 会客室地面面积 ）（一定），（ 每块砖的面积 ）和（ 砖的块数 ）成（ 反 ）比例。 4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中 当底面周长一定时，（ 侧面积 ）与（ 高 ）成（正）比例； 当高一定时，（ 侧面积 ）与（ 底面周长 ）成（正）比例； 当侧面积一定时，（ 底面周长 ）与（ 高 ）成（ 反 ）比例。 5、在被除数、除数、商这三种量中， 当（ 除数 ）一定时，（ 被除数 ）与（ 商 ）成正比例； 当（ 被除数 ）一定时，（ 除数 ）与（ 商 ）成反比例； 6、当 a × b ＝ c（ a、b、c 为三种量，且均不为0）。 ( c )一定，（ a ）与（ b ）成（ 反 ）比例； （ a ）一定，（ c ）与（ b ）成（ 正 ）比例； （ b ）一定，（ c ）与（ a ）成（ 正 ）比例； 7、判断。 （1）、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。 （ √ ） （2）、图上距离和实际距离成正比例。 （ × ） （3）、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X－7Y＝0，X和Y不成比例。（ × ） （4）、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。 （ √ ） （5）、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。 （ √ ） （6）、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 （ × ） （7）订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。 ( √ ) （8）在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。 ( √ ) （9）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。 ( × ) （10）正方体的棱长和体积成正比例。 ( × ) （11）被除数一定，除数和商成反比例。 ( √ ) （12）圆的周长和它的直径成正比例。 ( √ ) 8、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。 （1）、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数（ 反比例 ）。 （2）、正方形的边长和周长（ 正比例 ）。 （3）、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（ 反比例 ）。 （4）、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（ 反比例 ）。 （5）、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数（ 反比例 ）。 （6）、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数（ 正比例 ）。 9、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？

答：小张的说法是错误的，体重和身高不是两种相关联的量，体重和身高不成比例。 10、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？ （1）把下表填写完整。