人教版八年级数学上册 第十四章
综合测试卷01
一、选择题（每小题4分，共28分）
1.（湖北黄石中考）下列运算正确的是（ ） A.a2?a3?a6
B.(a2)2?a5 D.a3?a?a3
C.a2?a2?2a2
2.已知2x?y?10，则2y?4x的值为（ ） A.10
B.20
C.?10
D.?20
3.(?a)3(?a)2(?a5)?（ ） A.a10
B.?a10
C.a30
D.?a30
4.下列各式中，计算结果是x2?7x?18的是（ ） A.(x?1)(x?18) C.(x?2)(x?9)
B.(x?2)(x?9) D.(x?3)(x?6)
5.若x为任意实数时，二次三项式x2?6x?c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（ ） A.c≥0
B.c≥9
C.c＞0
D.c＞9
6.若x?y?2a，x?y?2b，则xy的值为（ ） A.ab
B.a2?b2
C.a2?b2
D.(a2?b2)
147.对任意整数n，按照下列程序执行，应输出的答案为（ ）
A.n3
B.n2
C.n2?1
D.n2?n
二、填空题（每空5分，共25分）
8.（北京中考）分解因式m3?4m?：________．
?1?9.?????0?_____________；4101?0.2599?_____________．
?3?2(?a2)3?________． 10.(?a5)4g11.(12a2m?1bm?3?20am?1b2m?4?4am?1bm?2)?4ambm?1?________．
12.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式x4?y4，因式分解的结果是(x?y)(x?y)(x2?y2)，若取x?9，y?9，则各个因式的值是
x2?y2?162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3?xy2，x?y?0，x?y?18，
取x?10，y?10时，用上述方法产生的密码是________． 三、解答题（共47分）
13.（12分）计算：（1）(a2)3?(a2)4?(a2)5；
（2）(x?y?9)(x?y?9)；
2（3）??(3x?4y)?3x(3x?4y)???(?4y)．
14.（12分）下面是某同学对多项式(x2?4x?2)?(x2?4x?6)?4进行因式分解的过程．
解：设x2?4x?y
原式?(y?2)(y?6)?4（第一步）
?y2?8y?16 ?(y?4)2
（第二步） （第三步）
?(x2?4x?4)2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的________． A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2?2x?2)?1进行因式分解．
15.（11分）（江苏苏州中考）先化简，再求值：
2a(a?b)?(a?b)2，其中a?3，b?5．
b??11??11??116.（12分）已知2?a?4，化简?a????a?b???a?b?，并求值．
5??45??45??4102b2
第十四章综合测试
答案
一、
1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】B 二、
8.【答案】m(m?2)(m?2) 9.【答案】
816 910.【答案】?a26
11.【答案】3am?1b2?5abm?3?ab 12.【答案】103010（答案不唯一） 三、
13.【答案】（1）原式?a6ga8?a10?a14?a10?a4；
（2）原式??x?(y?9)??x?(y?9)??x2?(y?9)2?x2?y2?18y?81；
（3）原式?(9x2?24xy?16y2?9x2?12xy)?(?4y)?(12xy?16y2)?(?4y)??3x?4y． 14.【答案】（1）C （2）不彻底(x?2)4
（3）设x2?2x?y，原式?y(y?2)?1?y2?2y?1?(y?1)2?(x2?2x?1)2?(x?1)4．
15.【答案】方法一：原式?2a2?2ab?(a2?2ab?b2)?a2?b2，当a?3，b?5时，原式??2． 方法二：原式?(a?b)(2a?a?b)?(a?b)(a?b)?a2?b2，当a?3，b?5时，原式??2． 16.【答案】Q210?a2，?(25)2?a2，?a??25??32.又210?4b，即210?(22)5?45?4b，?b?5．
1??1111??11??2?ab22?1原式??a?b??a?b?a?b???a?b???b????b．当a?32，b?5时，原式
5??4545??45??5?1025?4??
32?52?32?52??52??16?2??18.当a??32，b?5时，原式????52?16?2?14． 10251025