5.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，M为棱AC的中点，AB＝BC，AC＝2，AA1＝2.
(1) 求证：B1C∥平面A1BM； (2) 求证：AC1⊥平面A1BM；
(3) 在棱BB1上是否存在一点N，使得平面AC1N⊥平面AA1C1C？如果存在，求此时值；如果不存在，请说明理由．
BN的BB1
（第5题）
6.如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面
ABC，AB＝2，EB＝3.
(1) 求证：DE⊥平面ACD；
(2) 设AC＝x，V(x)表示三棱锥B－ACE的体积，求函数V(x)的解析式及最大值．
（第6题）
13
第1讲 三个二次的关系
A组 基础达标
1.不等式
2
<1的解集是________． x＋1
?1?2.若0
?
a?
3.若关于x的不等式m(x－1)>x－x的解集为{x|1 2a－3 4.已知f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)>1，f(2)＝，则实数aa＋1的取值范围是________. ??x，x≤0，2 5.(2019·福建名校联考)已知函数f(x)＝?若f(2－x)＞f(x)，则 ?ln（x＋1），x＞0，? 2 实数x的取值范围是________． x＋1，x≤0，?? 6.已知函数f(x)＝?1那么满足f(a＋2) x－，x＞0，??x________． 7.已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x－4x，那么不等式f(x＋2)<5 2 14 的解集是________． 8.解下列关于x的不等式：ax2 －2x＋a<0(a∈R). 9.已知二次函数f(x)＝x2 ＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n. (1) 若m＝－1，n＝2，求b，c的值； (2) 若b＝c＋1，解不等式f(x)>0. 15 B组 能力提升 ??1 1.(2019·常州中学)已知一元二次不等式f(x)≤0的解集为?x|x≤或x≥3?，那么 2?? f(ex)>0的解集为________． 2.(2019·苏州三市、苏北四市二调)已知关于x的不等式ax＋bx＋c>0(a，b，c∈R) 2 c2＋5 的解集为{x|3 a＋b 3.(2019·菏泽月考)若关于x的不等式x＋≤b(a，b∈R)的解集为{x|x<0或1≤x≤2}，则a的值为________． ??－x＋2x，x≥0，4.(2019·郑州质检)已知函数f(x)＝?2若关于 ??x－2x，x＜0， 2 axbx的不等式(f(x))2＋ af(x)－b2＜0恰有1个整数解，则实数a的最大值是________． 5.某厂以xkg/h的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得的3??利润是50?5x－＋1?元． ? x? (1) 要使生产该产品2h获得的利润不低于1500元，求x的取值范围； (2) 要使生产480kg该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润． 6.已知函数f(x)＝x－mx＋m－1. (1) 当x∈[2，4]时，f(x)≥－1恒成立，求实数m的取值范围； (2) 是否存在整数a，b(其中a，b是常数，且a＜b)，使得关于x的不等式a≤f(x)≤b的解集为{x|a≤x≤b}？若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由． 2 16