8.(2019·太原期末)已知数列{an}为等差数列，an≠1(n∈N)，a1＋a2019＝1，若f(x)＝2x，则f(a1)·f(a2)·…·f(a2019)＝__________． x－1

9.已知数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，bn－an＝2＋1，且Sn＋Tn＝22.

(1) 求Tn－Sn；

(2) 求数列?n?的前n项和Rn.

?2?

B组 能力提升

11111

1.(2019·山西二模)计算：＋＋＋＋…＋

22＋42＋4＋62＋4＋6＋82＋4＋6＋…＋2018＝________．

2.(2019·长沙二模)已知函数f(x)＝ax－1的图象在点A(1，f(1))处的切线与直线x＋8y＝0垂直，若数列?

3.(2019·九江一模)已知数列{an}的前n项和为Sn＝n，数列{bn}满足b1＝a1，bn＋1－bn＝an，那么数列{bn}的通项公式为bn＝________．

2

2

*

nn＋1

＋n－

2

?bn?

1?

?的前n项和为Sn，则Sn＝________．

?f（n）?

?

?nn＋（－1）·n?(n∈N*)，记

4.(2019·合肥一模)在平面直角坐标系xOy中，点An?2，?2??

nn△A2n－1A2nA2n＋1的面积为Sn，则∑Si＝________． i＝1

5.已知数列{an}，{bn}满足2Sn＝(an＋2)bn，其中Sn是数列{an}的前n项和． 21

(1) 若数列{an}是首项为，公比为－的等比数列，求数列{bn}的通项公式；

33

37

(2) 若bn＝n，a2＝3，求数列{an}的通项公式；

an

(3) 在(2)的条件下，设cn＝，求证：数列{cn}中的任意一项总可以表示成该数列其他

bn

两项之积．

6.(2019·南方凤凰台密题)已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝qan(n∈N，q>0). (1) 求数列{nan}的前n项和Sn；

(2) 设bn＝lnan，数列{bn}的前n项和为Tn，对于给定的正整数m，若对任意正整数n都有

*

T（m＋1）n为定值，求q的值． Tmn

38

39