……
(2)归纳结论：
1+2+3+…+n=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n =( ) +
= + =
(3)实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是 ． 【答案】（1+3）×4
4+3×4
0×1+1×2+2×3+3×4 1+2+3+…+n
0×1+1×2+2×3++…+(n-1)×n
2
2
2
2
1× 61n(n?1) 21n(n+1)(n—1) 3n(n+1)(2n+1)
33. （ 2019重庆江津， 21（1），6分）( 【答案】(1) 原式=3-2+2×
1－1
)－∣－2∣+2sin30o +(3?2)o 31+1=3· 2?1?1?3
34. (2019重庆綦江，17，6分) 计算：|―3|―(5―?)＋??＋(－1)
?4?0【答案】：17. 解：原式＝3－1＋4－1 ＝5
35. （2019浙江省舟山，17，6分）计算：22?9?(?3)0?(?2)． 【答案】原式=4-3+1+2=4
36. （2019四川重庆，17（1），3分）计算：|－3|＋(－1)【答案】原式＝3＋(－1)×1－3＋4＝3
2019
1－230
×(π－3)－27＋()
2
37. （2019广东省，11，6分）计算：(2011?1)0?18sin450?2?1
【解】原式=1+32? =0
2-4 2138. （2019湖南怀化，17，6分）计算：?2?(2?1)0?(?5)?()?1.
3【答案】 解：
1?2?(2?1)0?(?5)?()?13?2?1?5?3 ?520239. （2019江苏淮安，19（1），4分）（1）计算：|-5|+2-(3+1)；(2)(a+b)+b(a-b).
20【答案】解：（1）|-5|+2-(3+1)=5+4-1=8；
40. （2019江苏南通，19①，5分）计算：2＋(－1)＋(5－2)－?3； 【答案】3.
41. （2019四川乐山17，3分）计算：|?2|?【答案】 解：|?2|? ＝2－240
31?1?()?12 ocos30331?1?()?12 cos30o33?3?23 3223?3?23 ＝2－＝5
42. （2019四川凉山州，18，6分）计算：sin30?o2?3?3?3 ???3?18?8??0.125????5?2?01??1??【答案】解：原式=???1?32?3??8?(?)?
8??2???2??3 =4?1?32?3?1 =7?32
43. （2019江苏无锡，19(1)，4分） (?1) ? 16 + (?2)； 【答案】(1)原式 = 1 ? 4 + 1 …………………(3分) = ?2 ………………………(4分) 44. （2019湖北黄石，16，7分）计算：（－2019）+（
0
2
0
2－10
）－2?2－2cos60 2【答案】解：原式＝1+＝2
2+2－2－2×
1 22－2
?145. （2019广东肇庆，16，6分）计算：2【答案】解：原式＝
?9?2cos60?
11?3?2? 227?1 25 ＝
2 ＝
146. （2019湖南永州，17，6分）计算：2sin45??|?2|?8?()?1
3【答案】解：原式=2?2?2?22?3=2?2?22?3=3 21-2 0
47. （2019江苏盐城，19（1），4分）计算：( 3 ) - ( )+ tan45°；
2【答案】解原式=1-4+1=-2.
48. （2019山东东营，18（1），3分）计算：(?1)【答案】解：原式=?1?7?3?5?0
49. (20011江苏镇江,18（1）,4分) (1)计算:sin45°?20111??7?9?(7??)0?()?1
513?8; 2答案：（1）原式=22-?2=2.
2250. （2019内蒙古乌兰察布，20，7分） 计算：8?3tan30?1?2??2011???
00【答案】8?3tan30?1?2??2011???
00 ?22?3?3?(2?1)?1 3?22?1?2?1?1
=2?1
?1?1?2019
51. （2019重庆市潼南,17,6分）计算：9 +|－2|＋??+(－1).
?3?【答案】解：原式=3+2+3－1 ------------------4分 = 7 ------------------6分 52．（2019广东中山，11,6分）计算：(2011?1)0?18sin450?22
【解】原式=1+32? =0
2-4 2?53. （2019广东湛江21,6分）计算：9?(??2011)?|?2|
解：原式=3?1?2?4．
?1?54. （2019贵州安顺，19，8分）计算：12?????2??1?tan60??3?8?3?2
【答案】原式=23?2?3?2?2?3=2 ． 55. （2019湖南湘潭市，17，6分）(本题满分6分)
?10o计算：2?(??2011)?2cos45.
【答案】解：2?(??2011)?2cos45??10?1211?1?2???1?1? 2222?1?1?56. （2019湖北荆州，17，6分）（本题满分6分）计算：12????|2?23|
?2?【答案】解：原式＝23?2?(23?2)?0