因为?dl=2πR，所以上述积分为

B=

?0R2I2r3=

?0IR22(R2?x2)3/2【2分】

(2) B的方向沿x轴正方向，其指向与圆电流的电流流向符合右手螺旋关系。【2分】

3．圆柱形电容器由两个同轴的金属圆筒组成。如图所示，设筒的长度为L，两筒的半径分别为R1和R2，两筒之间设为真空。证明：该圆柱形电容器的电容为

（电容器的电容定义式为C?Q，式中Q为电容器极板所带的电U量，U=φ+－φ-为电容器两极板间的电势差。）

证：为了求出这种电容器的电容，我们假设它带有电量Q(即外筒

的内表面和内筒的外表面分别带有电量－Q和+Q)。忽略两端的边缘效应，可以由高斯定理求出，距离轴线为r处的真空中一点的电场强度为

E??Q?. (R1

U=φ+－φ-=??E?dr??R?R21Q2??0rLdr=

Q2??0LlnR2【2分】 R1将此电压代入电容的定义式，就可得圆柱形电容器的电容为

C?2??0LQ=【2分】 Uln(R2/R1)