22．如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠CAO＝90°﹣∠BDO．

（1）求证：AC＝BC；

（2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的长．

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．以下标志中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项正确．

故选：D．

2．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

【分析】根据三角形具有稳定性可得：沿对角线钉上1根木条即可． 【解答】解：根据三角形的稳定性可得，至少要再钉上1根木条． 故选：A．

3．如图，∠1的度数为（ ）

A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

【分析】根据三角形的外角的性质计算即可． 【解答】解：∠2＝180°﹣140°＝40°， ∴∠1＝80°+40°＝120°， 故选：C．

4．如图，∠1+∠2+∠3＝180°，那么∠4+∠5+∠6的度数是（ ）

A．540°

B．360°

C．180°

D．不能确定

【分析】根据三角形的外角和为360°解答．

【解答】解：由三角形的外角和定理可知，∠4+∠5+∠6＝360°， 故选：B．

5．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（ ）

A．点M

B．点N

C．点P

D．点Q

【分析】角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 【解答】解：观察图形可知点M在∠AOB的角平分线上， ∴点M到∠AOB两边距离相等． 故选：A．

6．给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一

点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【分析】根据三角形定义判定①即可；根据三角形的角平分线、中线、高的定义判断其余4个即可．

【解答】解：由不在同一条直线上的三条线段首位顺次连接作出的图形叫三角形，∴①错误；

三角形的角平分线是线段，∴②错误；

直角三角形的三条高的交点是三角形的直角顶点，∴③错误；

任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线，∴④正确；

三角形的三条角平分线都在三角形内部且交于一点，这点也在三角形内，∴⑤正确； 正确的有2个； 故选：B．

7．如图，在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是（ ）

A．1＜AB＜29

B．4＜AB＜24

C．5＜AB＜19

D．9＜AB＜19

【分析】延长AD至E，使DE＝AD，然后利用“边角边”证明△ABD和△ECD全等，根据全等三角形对应边相等可得AB＝CE，再利用三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出CE的取值范围，即为AB的取值范围． 【解答】解：如图，延长AD至E，使DE＝AD， ∵AD是△ABC的中线， ∴BD＝CD，

在△ABD和△ECD中，

，

∴△ABD≌△ECD（SAS）， ∴AB＝CE， ∵AD＝7， ∴AE＝7+7＝14， ∵14+5＝19，14﹣5＝9， ∴9＜CE＜19， 即9＜AB＜19． 故选：D．