东华大学20 ~ 20 学年第__ __学期期_末_试题B

踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负

课程名称______高等数学实验___________使用专业____ _ 班级_____________姓名________________学号__________ 机号

试题得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 要求：写出M函数（如果需要的话）、MATLAB指令和计算结果。 1. 求?n?1??1n(n?1)(n?1?n).

60??4??2. 对于矩阵A???3?50?，求一个可逆矩阵P，使P?1AP为对角阵，并写出这个对角阵。

??3?61???

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3. 求方程3x2+2x2-20x+5=0的所有根。

??4. 求解微分方程?ysin(lnx)22??2y?, y(1)=1, y(2)=3, 要求写出x=1.2时的y值。 yxxx2

5. 求二元函数 f(x, y) = x2+y2-x2y2在x=-0.7, y=-1.2附近的一个极小值点和极小值。

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6．求曲线y?124x?12lnx在1?x?5段的弧长.

7. 编写M函数文件，使对任意函数输入x0和n, 实现下列迭代x1k?1?31?sinxk次数，要求输出最后的x。取x0=1.,n=40计算。

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n为迭代 ，8. 冬天把室内一支读数为20℃的温度计放到5℃的户外，1、2、3分钟后温度计读数依次下降到大约16℃、13℃、11℃。建立一个较合理的数学模型，并计算多长时间以后温度计读数下降到8℃？多长时间以后温度计读数下降到6℃？

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