第一章 集合与函数概念同步练习

1.1.1 集合的含义与表示 一. 选择题：

1.下列对象不能组成集合的是（ ）

A.小于100的自然数 B.大熊猫自然保护区 C.立方体内若干点的全体 D.抛物线y?x2上所有的点 2.下列关系正确的是（ ）

A.N与Z?里的元素都一样 B.{a,b,c}与{b,a,c}为两个不同的集合 C.由方程x(x?1)2?0的根构成的集合为{0,1,1} D.数集Q为无限集 3.下列说法不正确的是（ ）

A.0?N* B.0.1?Z C.0?N D.2?Q

?x?2y?14.方程?的解集是（ ）

?2x?y??3 A.{?1,1} B.(?1,1) C.{(?1,1)} D.?1,1

二.填空题：

5.不大于6的自然数组成的集合用列举法表示______________. 6.试用适当的方式表示被3除余2的自然数的集合____________.

7.已知集合M?{0,2,3,7}，由M中任取两个元素相乘得到的积组成的集合为 ________. 8.已知集合M?{x?Rax2?2x?1?0}只含有一个元素，则实数a?______,若M为空集,可a的取值范围为_________.

三.解答题：

9.代数式(x2?x?8)?{x} ，求实数x的值。

10.设集合A={(x,y)y??x?2,x,y?N}，试用列举法表示该集合。 11.已知1?{x?2,x2?3x?3}试求实数x的值。

1

1.1.2

一.

选择题：

集合的含义与表示

1.集合?与{0}的关系，下列表达正确的是（ ） A.?={0} B.??{0} C.{0}?? D.??{0} 2.已知集合A={1,2,3}，则下列可以作为A的子集的是（ ）

A.{1,4} B.{2,3} C.{2,4} D.{1,3,4} 3.集合{a,b,c}的非空真子集个数是（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知集合M={正方形}，N={菱形}，则（ ）

A.M?N B.M?N C.M??N D.N??M

二.填空题

5.用适当的符号填空

① 0_____{质数} xx?2n,n?Z} ② 1_____{a,b,c} ④ {a,b}_____{③ {a}_____{x(x?a)(x?b)?0}

⑤{xx?4k?1,k?N?}______{xx?2k?1,k?N?} 6.写出集合{xx2?1}的所有子集_______________________

7.设集合A?{x?3?x?6},B?{xx?a}，且满足A??B,则实数a的取值范围是_________

三.解答题

8.已知集合B满足{1,2}??B?{1,2,3,4,5}，试写出所有这样的集合 9.已知A?{xx?5}，B?{x3?x}，试判断A与B的关系 10.已知A={1,a?2},B?{1,4,3a}，且A?B，求a的值

2

1.1.3集合的基本运算（一）

一.选择题

1.已知集合A={1,2,3,4}，B?{1,4,6}，则A?B?（ ） A.{1,2,4} B.{1,2,3,4,6} C.{1,4} D.{1,3,4}

2.设A={xx??2}，B?{x?1?x?2}，则A?B?（ ） A.R B.{xx?2} C.{xx??1} D.{xx??2}

3.设A?{等腰三角形} ，B={等边三角形}，C={直角三角形}，(A?B)?C?（ A.{等腰三角形} B.{直角三角形} C.? D.{等腰直角三角形} 4.已知集合M?{x?Z0?x?9}，N?{xx?2n,n?N?}，则M?N?（ ） A.?2,4,6? B.?2,4,6,8? C.?2,3,4,5,6,7? D.?1,2,3,4,5,6,7,8?

二.填空题

5.{偶数}?{奇数}=__________.

6.已知集合A?{x?1?x?3}，B?{x?3?x?1}，则A?B?__________. 7.若集合A?B?A，则A?B?___________.

8.已知集合A?{x?3?x?3}，B?{xx?2}，则A?B?___________.

三.解答题

9.集合A?{(x,y)3x?2y?5,x,y?R}B?{(x,y)2x?3y??1,x,y?R}，求 A?B10.已知集合A?{1,3,a}，B?{1,a2?a?1}，且A?B?A，求a的值 11.已知集合A?{x?R2x2?ax?b?0},B?{x?R6x2?(a?2)x?5?b?0}

且A?B?{12}，求A?B

3

） 1.1.3集合的基本运算（二）

一.选择题

1.已知全集U?R，集合M?{xx?1}，则CuM为（ ） A.{xx?1} B.{xx?1} C.{xx?1} D.{xx?1}

2.设全集U?{2,3,4}，A?{a?3,2}，CuA?{3}，则a的值是（ ） A.7 B.?1 C.7或?1 D.1或?7

3.已知全集U?R，集合A?{x?2?x?3}，则CuA=（ ）

A.{xx??2或x?3} B.{xx??2或x?3} C.{xx??2或x?3} D.{xx??2或x?3} 4.已知全集U?{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A?{3,4,5}，B?{1,3,6}，那么集合 C={2，7，8}可

以表示为（ ）

A.CuB B.A?B C.CuA?CuB D.CuA?CuB

二.填空题

5.设全集U?R，A?{x2?x?6}，B?{xx?4}，则A?B=__，A?CuB?__,

CuA?B?__.

6.全集U?{三角形}，A?{直角三角形}，则CuA=____________. 7.设全集U?{0,1,2,3,4}A?{0,1,2,3}，B?{2,3,4}，则CuA?B?____ 8.已知全集U?{0,1,2},且CuA?{2}，则A的真子集共有___个.

三.解答题

9.设全集U?R，集合M?{x?3?x?4,x?R}，N?{x?1?x?5,x?R},求①M?N ②

CuM?CuN

10.设全集U?{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A?B?{2}， CuA?CuB?{1,9}，CuA?B?{4,6,8}，求A,B

2U?{2,4,x?x?1}，B?{2,x?1}，CuB?{7}，求x的值 11.已知

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