R1 C1 R3 I1 R2 ur I0 uc R0 (b) 将滑动电阻分为R2和R3，

I0?I1 IUr(s)R30?R，

IUc(s)1??0Z，其R?13?R1C1sR11Z?RC1sRR1R2?R1C1s?1??R12?R1?2?R?

1?1C1s?1R1C1s?1C1sZ?(s)?R1??所以：

UcR3?R?3??1C1s???R1?R3?C1s?1?U)??R???0RR22?R2?R1C1s?1??R1?r(s01R3C1s解：（c）解法与（b）相同。

2-15 求图P2-3所示各机械运动系统的传递函数。 (1)求图(a)的

Xc(s)XXs)?? (2)求图(b)的c(s)Xs)?? r(r((3)求图(c)的X2(s)X1(X?? (4)求图(c)的

s)1(s)F(s)??

.

中

.

K1 B Xr(t) Xc(t) K2 (a)

B1 m Xc(t) B2 Xr(t) (b)

B1 f(t) X1(t) X2(t) B2 (c)

.

2-16如图P2-4所示为一个带阻尼的质量弹簧系统，求其数学模型。 s F M K f 图p2-4

2-17 图P2-4所示为一齿轮传动系统。设此机构无间隙、无变形。

(1)列出以力矩Mr为输入量，转角为输出量的运动方程式，并求其传递函数。 (2)列出以力矩Mr为输入量，转角?1为输出量的运动方程式，并求出其传递函数。

D1 Mr J1,f1,?1 J2,f2,?2 D2 D3 J3,f3,?3 D4 Mc

2-18 图P2-6所示为一磁场控制的直流电动机。设工作时电枢电流不变，控制电压加在励磁绕组上，输出为电机位移，求传递函数W(s)?

?(s)Ur(s)。

.

Rf ur Lf M La Ra ? J f 图P2-6

2-19图P2-7所示为一用作放大器的直流发电机，原电机以恒定转速运行。试确定传递函数

Rf M Lf R M C Uc Wc(s)?W(s)，假设不计发电机的电枢电感和电阻。 Ur(s)Ur ?M ? 3~ 原动机 图P2-7

2-20 图P2-8所示为串联液位系统，求其数学模型。

Q1 Q2 H1 R1 H2 Q3 R2

2-21 一台生产过程设备是由液容为C1和C2的两个液箱组成，如图P2-9所示。图中Q为稳态液体流量(m3s),q1为液箱1输入流量对稳态值得微小变化(m3s)，q2为液箱1到液箱2流量对稳态值得微小变化(m3s)，q3为液箱2输出流量对稳态值得微小变化(m3s)，H1为液箱1的稳态液面高度(m)，h1为液箱1液面高度