11.BD [解析] 将小车的运动分解为沿绳子方向的运动以及垂直于绳子方向的运动,如图所示,设小车运动到B点时绳子与水平方向的夹角为θ,则v'=vcos θ,随着θ的减小,v'增大,所以物块Q向上做加速运动,但不是匀加速运动,加速度的方向向上,所以物块处于超重状态,故A错误,B正确.tan θ==1,即θ=45°,此时物块的速度v'=vcos 45°=v,故C错误;由于物块的速度为v'=vcos θ,在θ从90°逐渐减小到
2√2??
??
0的过程中,物块的加速度a逐渐减小,根据牛顿第二定律得F-mg=ma,绳子拉力F逐渐减小,则绳子拉力在竖直方向上的分力逐渐减小,地面对车的支持力增大,选项D正确.
12.A [解析] 当OP与OQ垂直时,P点速度的大小为v0,此时杆PQ整体运动的方向是相同的,方向沿与OQ平行的方向,所以活塞运动的速度等于P点的速度,都是v0,故A正确,B错误;当O、P、Q在同一直线上时,P点的速度方向与OQ方向垂直,沿OQ方向的分速度为0,OQ的瞬时速度为0,所以活塞运动的速度等于0,故C、D错误. 13.(1)1.2 N (2)1 s (3)如图所示
[解析] (1)撤去F1,在F2的作用下,质点沿x轴正方向做匀速运动,沿y轴正方向做匀加速运动.由y=a2t2和a2=2可得F2=1.2 N.
(2)在F1作用下,质点运动的加速度a1=1=2 m/s2
2
由x1=a1??0,x-x1=vt=a1t0t
1
2????????12
解得t0=1 s.
(3)质点运动轨迹示意图如图所示.
课时作业(十)
1.C [解析] 平抛运动的时间由下落的高度决定,A错误;物体在某点的速度方向不仅与高度有关,还与初速度有关,B错误;根据平抛运动轨迹方程y=
??2
x可知,平抛运动的轨迹仅由初速度决定,C正确;速度2??20
与初速度方向夹角的正切和位移与初速度方向夹角的正切成正比,D错误.
2.B [解析] 飞镖B下落的高度大于飞镖A下落的高度,根据h=gt2得t=√,B下降的高度大,则B镖的运动时间长,故A错误;因为水平位移相等,B镖的运动时间长,则B镖的初速度小,故B正确;因为A、B两镖都做平抛运动,速度变化的方向与加速度方向相同,均竖直向下,故C错误;平抛运动的时间与质量无关,本题无法比较两飞镖的质量,故D错误.
3.A [解析] 平抛运动在水平方向上为匀速直线运动,故先后释放的甲、乙两颗炸弹始终在同一竖直线上,会同时击中P、Q,即t'=0,故A正确,B、C、D错误.
4.D [解析] a下落的高度小于b下落的高度,根据t=√可知,a下落的时间比b下落的时间短,又a、b的水平位移相同,由x=vt可知,a的初速度比b的初速度大,选项A、C错误;b下落的高度大于c下落的高度,根据t=√可知,b下落的时间比c下落的时间长,又b、c的水平位移相同,由x=vt可知,b的初速度比c的初速度小,选项B错误,D正确.
5.D [解析] 若初速度相同,根据水平方向上做匀速直线运动知,运动时间之比tA∶tB∶tC=1∶2∶3,由下落高度h=gt2可知,高度之比hA∶hB∶hC=1∶4∶9,选项A、B错误;若高度之比hA∶hB∶hC=1∶2∶3,由h=gt2可知,运动时间之比tA∶tB∶tC=1∶√2∶√3,由v==x√可知,初速度之比vA∶vB∶vC=1∶2??2?√2∶√3,选项C错误,D正确.
6.B [解析] 以C点为原点,CE为x轴,垂直于CE方向为y轴,建立坐标系,进行运动分解,沿y轴方向做类竖直上抛运动,沿x轴方向做匀加速直线运动.当运动员的速度方向与雪道CE平行时,在y轴方向上到达最高点,根据对称性可知,tCD=tDF,而沿x轴方向运动员做匀加速运动,故CG 1 ?? ??1 2 2??? 2???122??? 7.D [解析] 对小球施加不为零的水平方向的恒力F时,小球在竖直方向的运动不变,仍做自由落体运动,因从A到B的高度大于从A到C的高度,根据h=gt2可知,小球落到B点所用时间大于落到C点所用时间,选项A错误;由图可知,对小球施加的水平方向的恒力F一定是向左的,小球在水平方向做匀减速运动,若到达C点时水平速度恰好减为零,则落到C点的速度方向竖直向下,而落到B点的小球做平抛运动,到达B点的速度方向不可能竖直向下,故选项B、C错误;当加力F时,在竖直方向上有y=gt2, 1212 在水平方向上有x=v0t-·t2,而tan α=,解得t=项D正确. 1??2??????2??0tan?? ????+??tan?? ,力F越大,则小球落到斜面所用的时间t越短,选 8.AC [解析] 物体在竖直方向上做加速度向下的匀变速运动,由对称性可知,物体从O到A的时间等于从A到B的时间,B错误;在水平方向上,因x1 ??0???????? ,tan β=,所以??0???????? α>β,D错误. 2 ??2????1 tan α==,解 ????0??1 1 9.B [解析] 小球1从斜面上抛出后又落到斜面上,水平方向和竖直方向上的位移满足得t1= 2??0tan??2√3??0 =;小球??3??2恰能垂直撞在右侧的斜面上,水平方向和竖直方向上的速度满足tan t1∶t2=2∶1,故B正确. β=??= ????0,解得????????2 t2= √3????0=0,所以??tan??3?? 10.A [解析] 两球抛出后都做平抛运动,两球从同一高度抛出落到同一点,它们在竖直方向的位移相等,小球在竖直方向做自由落体运动,由于竖直位移h相等,它们的运动时间t=√相等,对小球Q,有tan 2 ??2????????37°===,解得 ????2??2??2 2??? 1 2 v2=gt,小球3 P垂直打在斜面上,有 ????93?? v1=vytan θ=gttan θ=gt,故1=4=,A正确. 4??22????8 33 11.A [解析] 从A点抛出的小球做平抛运动,它运动到D点时,有 12 R=g??1,R=v1t1,故22??2 R=1,选项 ??12A正确, 2 选项B错误;从C点抛出的小球也做平抛运动,它运动到D点时,有Rsin 60°=v2t2,R(1-cos 60°)=g??2,解 √6得v2=v1,选项C、D错误. 2 12.AD [解析] 由图可估算出足球与小华的水平距离x约为6.0 m,若足球恰好落在小华头顶,则足球在空中的运动时间t1=√ 2???2?12×(1.8-1.6) =√ s=0.2 s,所以足球的初速度约为??10v1==30 m/s,选项A正确;水平 ?? ??1 位移x=v0t=v0√由高度和初速度共同决定,选项B、C错误;若足球恰好落在小华脚下,则足球在空中的运动时间为t2=√ 2?22×1.8 =√ s=0.6 s,所以足球的初速度约为??10 v2==10 m/s,选项D正确. ?? ??2 ?? 13.B [解析] 足球在水平方向的位移大小为x平=√+??2,在竖直方向的位移大小为y=h,则足球的位 4?? 2移大小为 ??222√x=√??+??=4+??2+?2,故A错误;足球的运动时间 2? t=√,初速度 ??v0= ????2=√(??2?4平 +??2), 22=√故B正确;足球落地的速度大小为v=√??0+???? ????2 (2?4+??2)+2???,故C错误;由几何关系可得,足球 的初速度方向与球门线夹角的正切值tan θ=,故D错误. 14.(1)1∶3 (2)4∶3 [解析] (1)两球被击出后都做平抛运动,由平抛运动的规律可知,两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的. 由题意和运动的对称性可知,第一个球运动的OB段、BD段和DA段是相同的平抛运动,所以两球的水平射程之比为x1∶x2=1∶3 故平抛运动的初速度之比为v1∶v2=1∶3. (2)第一个球落地后反弹做斜抛运动,根据运动的对称性可知,DB段和OB段是相同的平抛运动,则两球下落相同高度(H-h)后水平距离之和为x'1+x'2=2x1 而x1=v1t1,x'1=v1t2,x'2=v2t2 联立可得t1=2t2 22 根据公式得H=g??1,H-h=g??2 2?? ??1212 即H=4(H-h) 解得H∶h=4∶3. 课时作业(十一) 1.ACD [解析] 后轮与飞轮同轴转动,两者角速度相等,链条相连接的飞轮边缘与中轴链轮边缘线速度大小相等,A、D正确;上坡时需要省力,所以要采用中轴链轮最小挡和飞轮最大挡,C正确;自行车拐弯时,前、后轮运动的路程不相同,故前、后轮边缘的线速度大小不相等,B错误. 2.BD [解析] 人随“魔盘”转动过程中受到重力、弹力、摩擦力作用,“魔盘”竖直壁对人的弹力提供向心力,故A错误.人在竖直方向受到重力和摩擦力,二力平衡,则转速变大时,人与“魔盘”竖直壁之间的摩擦力不变,故B正确.如果转速变大,由FN=mrω2知,人与“魔盘”竖直壁之间的弹力变大,故C错误.人贴在魔盘上时,有mg≤Ffmax,FN=mr(2πn)2,又Ffmax=μFN,解得转速n≥ 1??,故√2π????1??,故“魔盘”的转速一定不小于√2π????D正确. 2π ??3.BD [解析] 由圆周运动公式可知,运动周期T=,线速度的大小v=ωR,所受合力即向心力的大小Fn=mω2R,选项A错误,选项B、D正确.由于座舱在竖直平面内做匀速圆周运动,其合力始终指向圆心,故其所受摩天轮的作用力大小和方向均时刻改变,选项C错误.