课时作业(十二) A.周期越大 C.角速度越大
B.线速度越大 D.向心加速度越大
第12讲 万有引力与天体运动时间:40分钟
?? 基础达标??
1.把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动,则离太阳越远的行星 ( )
2.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行,要测定该行星的密度,仅仅需要 ( ) A.测定飞船的运行周期 B.测定飞船的环绕半径 C.测定行星的体积 D.测定飞船的运行速度
3.[2019·浙江镇海中学期末] 某天体的质量和半径分别约为地球的和,地球表面的重力加速度为g,则该天体表面的重力加速度约为 ( ) A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g
4.甲、乙两星球的平均密度相等,半径之比R甲∶ R乙=4∶1,则同一物体分别在这两个星球表面受到的重力大小之比是 ( ) A.1∶1 B.4∶1 C.1∶16 D.1∶64
5.已知某星球的平均密度是地球的m倍,半径是地球的n倍,地球的第一宇宙速度是v,则该星球的第一宇宙速度为 A.√v B.m√??v C.n√??v D.√????v
6.[2019·北京通州二模] 用传感器测量一物体的重力时,发现在赤道测得的读数与其在北极的读数相差大约3‰.如图K12-1所示,如果认为地球是一个质量分布均匀的标准球体,下列说法正确的是
( )
????
110
12
( )
图K12-1
A.在北极处物体的向心力为万有引力的3‰ B.在北极处物体的重力为万有引力的3‰ C.在赤道处物体的向心力为万有引力的3‰ D.在赤道处物体的重力为万有引力的3‰
?? 技能提升??
7.(多选)火星直径约为地球直径的一半,质量约为地球质量的十分之一,它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转的轨道半径的1.5倍.根据以上数据,下列说法中正确的是 A.火星表面重力加速度的数值比地球表面的小
( )
B.火星公转的周期比地球的长 C.火星公转的线速度比地球的大 D.火星公转的向心加速度比地球的大
8.(多选)科学探测表明,月球上至少存在丰富的氧、硅、铝、铁等资源.设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上.假定经长期的开采后月球与地球仍可看成均匀球体,月球仍沿开采前的轨道运动,则与开采前相比(提示:a+b=常量,则当a=b时,ab乘积最大) ( ) A.地球与月球间的万有引力将变大 B.地球与月球间的万有引力将变小 C.月球绕地球运行的周期将变大 D.月球绕地球运行的周期将变小
9.[2019·武汉联考] 我国计划在2020年左右发射“嫦娥六号”卫星,到时将在“嫦娥六号”的轨道器和着陆器上为国际合作伙伴提供10公斤的载荷,充分展示中国航天向世界开放的姿态.假设“嫦娥六号”发射后绕月球表面飞行的周期为T1,地球表面近地飞行卫星的周期为T2,已知地球的半径约为月球半径的4倍,地球表面的重力加速度为月球表面的6倍,则1约为 A.2√6 B. 2√6??
??2
( )
C. 3√6D.
12√610.如图K12-2所示,A、B是绕地球做圆周运动的两颗卫星,A、B两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k∶1,则A、B两卫星的周期的比值为
( )
图K12-2
2
A.??3 C.k2
B.k D.k3
11.2018年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体,已知引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2,则以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为 A.5×109 kg/m3
( )
B.5×1012 kg/m3
C.5×1015 kg/m3 D.5×1018 kg/m3
12.(多选)宇宙中,两颗靠得比较近的恒星只受到彼此之间的万有引力作用,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动,称之为双星系统.由恒星A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图K12-3所示.已知它们的运行周期为T,恒星A的质量为M,恒星B的质量为3M,引力常量为G,则下列判断正确的是 ( )
图K12-3
GMT
A.两颗恒星相距为√2 ??3
2B.恒星A与恒星B的向心力之比为3∶1 C.恒星A与恒星B的线速度之比为1∶3 D.恒星A与恒星B的轨道半径之比为3∶1
13.若在某行星和地球的表面附近相同高度处以相同的速率分别平抛一物体,物体落到该行星和地球的表面过程中在水平方向上运动的距离之比为2∶√7,已知该行星质量约为地球的7倍,地球的半径为R.由此可知,该行星的半径约为 A.R B.R C.2R D.R
2√7( )
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?? 挑战自我??
14.美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”.天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在,证实了GW150914是两个黑洞并合的事件.GW150914是一个质量为太阳质量的36倍的黑洞和一个质量为太阳质量的29倍的黑洞并合事件.假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动,且这两个黑洞的间距缓慢减小.若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其他星系的影响,则关于这两个黑洞的运动,下列说法正确的是 ( ) A.这两个黑洞运行的线速度大小始终相等
B.这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
C.质量为太阳质量的36倍的黑洞和质量为太阳质量的29倍的黑洞运行的线速度之比为36∶29 D.随着两个黑洞的间距缓慢减小,这两个黑洞运行的周期也在减小
15.随着我国探月三步走计划的实现,中华儿女到月球上去旅游不再是梦想,将来有一天你会成功登上月球.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你解答:
(1)若考虑月球自转,设其自转周期为T.在两极测得某物体的重力为P,在赤道测得该物体的重力为kP(k<1).假设月球可视为质量分布均匀的球体,引力常量为G,求月球的密度ρ.
(2)若忽略月球自转的影响,月球质量是地球质量的,月球半径约是地球半径的,地球表面的重力加速度是g,地球的半径为R,引力常量为G,求月球的密度.
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专题训练(四) 专题四 人造卫星 宇宙速度时间:40分钟
?? 基础达标??
1.[2019·北京卷] 2019年5月17日,我国成功发射第45颗北斗导航卫星,该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星).该卫星 ( ) A.入轨后可以位于北京正上方 B.入轨后的速度大于第一宇宙速度 C.发射速度大于第二宇宙速度
D.若发射到近地圆轨道所需能量较少 2.(多选)[2019·江苏七市调研] 2019年3月31日,我国成功将“天链二号01星”送入地球同步轨道.“天宫二号”在距地面390 km的轨道上运行,“天链二号01星”可为“天宫二号”与地面测控站间数据传输提供中继服务.下列说法正确的是 ( )
图Z4-1
A.“天宫二号”的速度小于第一宇宙速度
B.“天链二号01星”能一直位于“天宫二号”的正上方
C.“天链二号01星”能持续不断地与“天宫二号”保持直接通信
D.“天链二号01星”的向心加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度 3.[2019·湖北八市联考] 2018年12月27日,北斗三号基本系统已完成建设,开始提供全球服务,其导航系统中部分卫星运动轨道如图Z4-2所示:a为低轨道极地卫星;b为地球同步卫星;c为倾斜轨道卫星,其轨道平面与赤道平面有一定的夹角,周期与地球自转周期相同.下列说法正确的是 ( )
图Z4-2
A.卫星a的线速度比卫星c的线速度小
B.卫星b的向心加速度比卫星c的向心加速度大 C.卫星b和卫星c的线速度大小相等
D.卫星a的机械能一定比卫星b的机械能大