64、【作业3】在一个4×6的方格棋盘左上角有一枚棋子。甲先乙后，二人轮流走这枚棋子，每人每次只能向下、向右或向右下走一格。如图中棋子可以走A、B、C三格之一，谁将棋子走人右下角方格中谁获胜。如果都按最佳方法走，那么谁将获胜？有什么必胜的策略？ 65、【补充4】【三升四暑假例6】甲、乙两人轮流报数，每人只能报2、3、5、7中的1个，把两人报的数累积。如果某个人报完数后，累积的和第一次为三位数，那么这个人就获胜。请问：谁有必胜的策略？

66.例4.如下图，将2008个方格排成一行，在最左边的方格中放一枚棋子，甲乙二人交替地移动这枚棋子，甲先乙后，每人每次可将棋子向右移动若干格，但移动的格数不能是合数，将棋子移到最右边格子的人获胜。若干甲先移，甲是否有制胜的策略？

2 3 4 5 6 。。。 2007 2008

67.例5.甲乙两人玩数字游戏，他们轮流用1～9中任一数字（数字可重复使用）代表五位数ABCDE 中的一个，如果最后这个五位数能被4整除，则甲胜，如果不能被4整除，则乙胜，谁有必胜策略？

68.【例6】99张卡片上分别写着1～99。甲先从中抽走一张，然后乙再从中抽走一张，如此轮流下去。若最后的两张上的数是互质数，则甲胜；若最后的两张上的数不是互质数，则乙胜。问：甲要想获胜应该怎样抽取卡片？

69.【例7】一个盒子里有100粒棋子，甲、乙两人轮流从中取棋子，要求每人每次取出的棋子数必须是盒子中当时的棋子数的因数，规定谁取完盒子中的棋子谁输，如果甲先取，谁有必胜的策略？

70.【例8】甲、乙两人轮流在黑板上写2～7之间的正整数，规定在黑板上写过的数，它的任何倍数就不能再写了，最后不能写的人为失败者。如果甲第一个写数，那么谁有必胜策略？如果是写2～8之间的正整数呢？ 6A、【学案3】甲乙两人玩数字游戏，他们轮流用1～9中任一数字（数字可重复使用）代表五位数ABCDE 中的一个，如果最后这个五位数能被4整除或者被4除余1，则甲胜，如果被4除余2或余3，则乙胜，谁有必胜策略？ 6C、【作业8】甲、乙两人轮流在黑板上写3～8之间的正整数，规定每次在黑板上写的数要满足以下条件：它的任何因数都不能是黑板上已写的数。最后不能写的人为失败者。如果甲第一个写数，那么谁能胜？必胜策略是什么？3～9呢？ 6D、【学案4】甲、乙两人轮流在黑板上写小于9的正整数，规定在黑板上写过的数，它的任何因数就不能再写了，最后不能写的人为失败者。如果甲第一个写数，那么谁有必胜策略？

第七讲 列方程解应用题

例1.有一棵桃树，有一天三只猴子来偷吃。第一只猴子吃了一个桃子并摘下剩下桃子的一半，然后第二只猴子吃了两个桃子并摘下剩下桃的一半，第三只猴子吃了三个桃子并摘下剩下桃子的一半，只是树上刚好有四个桃子。原来树上有多少桃子？

例3.一条鱼分为鱼头、鱼身、鱼尾三段，如果鱼尾重四千克鱼头重量等于鱼身的一半加上鱼尾，鱼身的重量等于鱼头加上鱼尾的重量，请问：这条鱼的重量？

例4.有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师的年龄恰为三个学生的年龄之和；9年后，老师的年龄为甲、乙两学生的年龄之和；又过了三年，老师的年龄为甲、丙两学生年龄之和；再过三年，老师年龄乙、丙来那个学生的年龄之和。求现在每个人的年龄。

例5.有蜘蛛、蜻蜓、和蝉动物若干。蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。蜘蛛比蜻蜓多5只，三种动物一共有182腿、22对翅膀，请问三种动物个有多少只？

例7.某校初一年级一班、二班共有104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1—50人购票，票价为13元；51—100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元。

（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少学生？ （2）计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？

（3）若两班人数相等，您认为分班购票还是集体购票合算？ 71、【例8】幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。老师给孩子分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣；乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣。结果甲班比乙班总共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣。问：三个班总共分了多少个枣？