优质文档
2?mOA?n?OB?OA?OCOA?14.由条件mOA?nOB?OC，得? ，即
2??Bn?OB?OCOB?mO?AO??3??3?4m?n?m??3 ，解得? ????n??33??3m?n?01215. x?0或x?
52sin(2x?) ，最大值为2
4a?c31??sinB??（2）B?，由正弦定理得b?
2??sinA?sinC3sinA?sin(?A)sin(A?)36?[1,2)
三、16.解：（1）f(x)?
2217.解：（1）设数列{an}首项为a1，由题意得S1S4?S2，即a1(4a1?12)?(2a1?2)，解
?得a1?1，故有an?2n?1
(an?1)bn2n?2n11（2）由上可知cn???2(?)，所nn?1nn?1n(bn?1)(bn?1?1)n(2?1)(2?1)2?12?1111111以Tn?c1?c2??cn?2(1?2)?2(2?3)??2(n?n?1)
2?12?12?12?12?12?1112?2(1?n?1)?
2?12?13
18.解：（1）取AB的中点，易证?POB??POC。因为PO?OB，得PO?OC，从而有PO?平面ABC，故平面PAB?平面ABC。
（2）过C作AB的垂线交AB于G点，连EG，则?C EG即为直线CE与平面PAB所成角。
在Rt?CGE中，因为CG?3为定2值，为使?CEG，只要EG最小，因此当
EG?PA时取到。此时，因为AO?得BO?1，233，所以BE?。又因为2433EG?，
4CG3332tan?CEG????。
GE243另解：以O为原点，AB为y轴、OP为z轴建立坐标系得
31,?,0),P(0,0,3)，设BE??BP，可得E(0,1??,3?)，2233,??,3?)。设直线CE与平面PAB易求得平面APB的法向量为n?(1,0,0)，CE?(?22A(0,?1,0),B(0,1,0),C(优质文档
优质文档
33322所成角为?，所以sin??，当??时，?84?2?3??332322(?)?(??)?(3?)22232。此时BE?，tan??。 sin?的最大值为4313
19.解：（1）y?4x
（2）设A(x0,y0)，因为K(?1,0),F(1,0)，可得C(?1,的方程为y?y轴对称。
222由上可知圆D的方程为(x?x0)?(y?y0)?(1?x0)，
2?2y0?2y0)，T(1,)，直线TKx0?1x0?1?y0(x?1)，当y?y0时，得点D的坐标是D(?x0,y0)，即点D与点A关于x0?1即(x?)y0?2y0y?(x?y?1)?0，过定点(?1,0)。 本题也可用定义证明。
20.解：（1）f(x)?a(2)?2?2?1?a，值域为[?1,??)。
x2x1212222a?1即可。 211?ax设2?u(u?[,2]，则h(x)?au??2?g(u)
2u1当?a?1时， 51?a141?，即?a?1时，g(u)在区间[,2上若]单调递增，所以a2251a?144，解得a?，所以a?。 g(2)?g()?552211?a11?a14?2，即?a?时，g(u)在区间[,]上单调递减，在区间若?2a2a55?1?aa?1g(2)?g()??1?a5?74a2?[,2]上递增，所以??a? ，所以a85?g(1)?g(1?a)?a?1?a2?2（2）只要h(x)max?h(x)min?综上可知
5?74?a?. 85ssID=3060
优质文档
优质文档
优质文档