北华大学机械工程学院材料力学习题

第八章 组合变形构件的强度习题

一、填空题

1、两种或两种以上基本变形同时发生在一个杆上的变形,称为（ ）变形。

二、计算题

1、如图所示的手摇绞车，最大起重量Q=788N，卷筒直径D=36cm,两轴承间的距离l=80cm,轴的许用应力???=80Mpa。试按第三强度理论设计轴的直径d。

2、图示手摇铰车的最大起重量P=1kN，材料为Q235钢，[σ]=80 MPa。试按第三强度理论选择铰车的轴的直径。

3、图示传动轴AB由电动机带动，轴长L=1.2m,在跨中安装一胶带轮，重G=5kN,半径R=0.6m,胶带紧边张力F1=6kN,松边张力F2=3kN。轴直径d=0.1m，材料许用应力[σ]=50MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。

4、如图所示，轴上安装有两个轮子，两轮上分别作用有F=3kN及重物Q，该轴处于

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平衡状态。若[σ]=80MPa。试按第四强度理论选定轴的直径d。

5、图示钢质拐轴， AB轴的长度lAB=150mm, BC轴长度lBC=140mm，承受集中载荷F的作用，许用应力[σ]=160Mpa，若AB轴的抗弯截面系数Wz=3000mm3，。试利用第三强度理论，按AB轴的强度条件确定此结构的许可载荷F。 (注：写出解题过程)

6、如图所示，由电动机带动的轴上，装有一直径D =1m的皮带轮，皮带紧边张力为2F=5KN，松边张力为F=2.5KN，轮重FP=2KN，已知材料的许用应力[σ]=80Mpa，试按第三强度理论设计轴的直径d。

7、如图所示，有一圆杆AB长为l，横截面直径为d，杆的一端固定，一端自由，在自由端B处固结一圆轮，轮的半径为R，并于轮缘处作用一集中的切向力P。试按第三强度理论建立该圆杆的强度条件。圆杆材料的许用应力为[σ]。

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8、如图所示的手摇绞车，已知轴的直径d=32mm，最大起重量Q=800N，卷筒直径D=36cm,两轴承间的距离l=80cm,轴的许用应力σ=80Mpa。试按第三强度理论校核该轴的强度。

??

9、图示钢质拐轴， AB轴的长度lAB=150mm, BC轴长度lBC=140mm，承受集中载荷F=2.3KN的作用，许用应力[σ]=160Mpa，若AB轴的抗弯截面系数Wz=3000mm3。试利用第四强度理论，按AB轴的强度条件校核AB轴的强度。

10、图示手摇铰车的轴的直径d=30 mm，材料为Q235钢，[σ]=80 MPa。试按第三强度理论求铰车的最大起重量P。

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二、计算题 一、填空题1、组合

11、解：M??788?80?10?157.6?103(N?mm)

436 T?788??10?141.84?103(N?mm)

2M?T?0.1d32、解：(1) 轴的计算简图

22 ?r3??157.6?10???141.84?10?32320.1d3?80 解得 d≥30mm

画出铰车梁的内力图：

险截面在梁中间截面左侧,Mmax?0.2P(2) 强度计算

T?0.18P

M2?T232?3第三强度理论:?r3?WZ?dd?3?33232?0.2P?2??0.18P?????

2??80?106所以绞车的轴的最小直径为32.5mm。

?0.2?1?10???0.18?1?10?????32?0.2?1?10???0.18?1?10?3232

?0.0325m?32.5mm32- 4 -

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3、解：

1.8kN?m 4.2kN?m

（1）外力分析，将作用在胶带轮上的胶带拉力F1、F2向轴线简化，结果如图b． 传动轴受竖向主动力：

F?G?F1?F2?5?6?3?14kN， 此力使轴在竖向平面内弯曲。 附加力偶为：

Me??F1?F2?R??6?3??0.6?1.8kN?m ， 此外力偶使轴发生变形。

故此轴属于弯扭组合变形。 （2）内力分析

分别画出轴的扭矩图和弯矩图如图（c）、（d） 危险截面上的弯矩M?4.2kN?m，扭矩T?1.8kN?m （3）强度校核

?r3?M?T?WZ22?4.2?10???1.8?10?3232??0.1323?46.6MPa????

故此轴满足强度要求。 4、解：1）外力分析

?F?1?Q?0.5?Q?2F?6kN

2）内力分析，做内力图

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M?7.65kN.m3）求直径 2?T2MMW?0z.75T?r4?d?111mmWz2T?3kN.m

2?eq3??M2?T222(7.65?10)?0.75?（3?106）M?0.75T0.1d0.1d???????80MPa332?7.652?32?66020.1?d0.1?dd?101mm

5、

F mB 140FN?mm 150FN?mm

解：

M?150FN?mmM2?T2?WzT?140FN?mm?r4??150F???140F?300022?[?]?160Mpa

F?2353N?2.4kN 故此结构的许可载荷F为2.4kN。

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6、解： 简化力系

1.9kN.m

1.25kN.m

F1?FP?F?2F?2?2.5?5?9.5kN(FP?F?2F)?8009.5?103?800M???1.9?106N?mm?1.9kN?m44D1T?(2F?F)?2.5??1.25kN?m

22?r3?M?T?WZ22?1.9?106???1.25?106?22?d3?[?]?80MPa32解得：d?66mm 7、解： M=P×l T= P×R

M2?T2? ?=

WZ?P?l???P?R?0.1d322????

18、解：M??800?80?10?160?103(N?mm)

436 T?800??10?144?103(N?mm)

2M?T?30.1d 故轴的强度足够。

22 ?r3??160?103???144?103?220.1?323?65.7MPa?????80MPa

9、解：

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F mB 140FN?mm 150FN?mm

M?150FN?mmM?0.75T?Wz22T?140FN?mm?r4??150?2.3?103??0.75?140?2.3?103?223000?147.9MPa?[?]?160MPa故此结构的强度足够。

10、解： (1) 轴的计算简图

画出铰车梁的内力图：

危险截面在梁中间截面左侧

Mmax?0.2PT?0.18P

(2) 强度计算 第三强度理论

M2?T232?r3??3WZ?dP??0.2P??2??0.18P?????

2?d3???32?0.2???0.18?22??0.033?80?10632?0.2???0.18?22?788N

所以绞车的最大起重量为788N。

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