第六章

1. 加入一家完全竞争企业的平均变动成本和编辑成

本的方程如下: AVC=10-2Q+0.5Q2 MC=10-4Q+1.5Q2

(1)AVC最低时的产量是多少? (2)AVC的最低值是多大?

(3)加入该企业的产品市场价格为每贱远,该企业是应当生产,还是停产?

解：（1）AVC/ = 0

则 －2＋Q =0 Q = 2

（2）把Q = 2代入AVC = 10－2Q ＋0.5Q2 AVC = 10－2×2＋0.5×22 = 8 (3)∵7﹤8 ∴企业应该停产

2. 大明公司是上缠胡桃的一家小公司（这个行业是完

全竞争市场结构）。胡桃的试产价格是每单位640元。公司的长期总成本函数LTC=240Q-20Q2+Q3。正常利润亦包括在成本函数之中。

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（1） 求利润最大时的产量？此产量时的平均单位

成本、总利润为多少？

（2） 假定这企业在该行业中具有代表性，问这一行

业是否处于长期均衡状态，为什么？

（3） 加入者兴业目前尚未达到长期均衡，问均衡

时：

1） 这家企业的产量是多少？ 2） 单位产量的成本是多少？ 3） 单位产品的价格是多少？

解:(1) MC=(LTC)/ = 3Q2－40Q＋240 ∵P = MC 时,利润最大 ∴640 = 3Q2－40Q+240 Q = -20/3(舍去) Q = 20 即Q = 20 时利润最大

ATC = LTC/Q = [240×20－20×400+203]/20=240 Π = TR－LTC = 12 800－(240Q－20Q2+30Q3) =12 800－4 800 =8 000(元)

(2) 因为P=640≠ AC =240 所以该企业未处于长期均衡状态

(3)1)处于均衡时P = AC = MC

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(240Q－20Q2＋ Q3)/ Q = 240－40Q＋3Q2 2Q3－20Q2 = 0 Q=10

2)AC = (240×10－20×100＋1 000)/ 10 = 140(元)

3)P = AC = 140(元)

第七章 定价实践

作业题

5 永昌公司每年所有产品的固定成本总数预计为300万元，每年所有产品的变动成本总数预计为150万元。总固定成本按每种产品平均变动成本的大小摊入每种产品的成本。问：

（1） 假如该公司的产品中，（2） 产品X的平

均变动成本为1.4元，（3） 产品X每件应摊入多少固定成本？

（4） 产品X的单位全部成本应为多少？ （5） 假如目标（6） 利润率为50%，（7） 产品

X的价格应定为多少？

解：（1） 设产品X的产量为q，，产品X的固定成本为C(固)，产品X的平均变动成本为C(变)，产品X的单位全部成本为C(总)。 则有 300万元=q×C(固) ………

150万元=q×1.4元 ………

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结合和可得：C(固)=2.8元

（2） C(总)= C(固)＋C(变)= 2.8元＋1.4元=4.2（3）因为产品X的价格P= C(总)×（1＋50%） 所以P=6.3元

4．一家企业在两个市场上销售产品，生产产品的边际成本为常数，等于2。两个市场上的需求曲线方程如下 市场1：P1=14－2Q1 市场2：P2=10－Q2 问：两个市场上的最优价格和销售量各应是多少？此时总利润是多少？

解：根据两个市场的需求曲线，可求得两个市场的边际收入曲线：

市场1：MR1=14—4Q1 市场2：MR2=10—2Q2 差别定价最优化的条件是：MR1= MR2=MC 所以， 14—4Q1=2， Q1=3 10—2Q2=2， Q2=4

把Q1和Q2分别代入需求方程，得：P1=8，P2=6 每个市场上的利润数=总收入（P×Q）－总成本（MC×Q）

所以 利润1=24—6=18 利润2=24—8=16 所以 总利润=18+16=34

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元